Jawaban:
Diketahui |a|=4 |b|=√3 dan |a+b|= √2. Maka tentukan |a-b|!
Besar vektor a (|a|)= 4
Besar vektor a (|a|)= 4Besar vektor b (|b|)= √3
Besar vektor a (|a|)= 4Besar vektor b (|b|)= √3Resultan vektor a dan b (|a+b|)= √2
Ditanyakan:
Ditanyakan:Selisih vektor a dan b (|a-b|)
Penyelesaian:
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ2ab cosθ = -17
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ2ab cosθ = -17Kemudian masukkan pernyataan yang telah diperoleh di atas pada persamaan selisih kedua vektor.
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ2ab cosθ = -17Kemudian masukkan pernyataan yang telah diperoleh di atas pada persamaan selisih kedua vektor.|a-b| = √[a² + b² - 2ab cosθ]
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ2ab cosθ = -17Kemudian masukkan pernyataan yang telah diperoleh di atas pada persamaan selisih kedua vektor.|a-b| = √[a² + b² - 2ab cosθ]|a-b| = √[4² + (√3)² - (-17)]
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ2ab cosθ = -17Kemudian masukkan pernyataan yang telah diperoleh di atas pada persamaan selisih kedua vektor.|a-b| = √[a² + b² - 2ab cosθ]|a-b| = √[4² + (√3)² - (-17)]|a-b| = √[16 + 3 + 17]
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ2ab cosθ = -17Kemudian masukkan pernyataan yang telah diperoleh di atas pada persamaan selisih kedua vektor.|a-b| = √[a² + b² - 2ab cosθ]|a-b| = √[4² + (√3)² - (-17)]|a-b| = √[16 + 3 + 17]|a-b| = √36
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ2ab cosθ = -17Kemudian masukkan pernyataan yang telah diperoleh di atas pada persamaan selisih kedua vektor.|a-b| = √[a² + b² - 2ab cosθ]|a-b| = √[4² + (√3)² - (-17)]|a-b| = √[16 + 3 + 17]|a-b| = √36|a-b| = 6
|a+b| = √[a² + b² + 2ab cosθ]√2 = √[4² + (√3)² + 2ab cosθ]√2 = √[16 + 3 + 2ab cosθ]2 = 16 + 3 + 2ab cosθ2 = 19 + 2ab cosθ2ab cosθ = -17Kemudian masukkan pernyataan yang telah diperoleh di atas pada persamaan selisih kedua vektor.|a-b| = √[a² + b² - 2ab cosθ]|a-b| = √[4² + (√3)² - (-17)]|a-b| = √[16 + 3 + 17]|a-b| = √36|a-b| = 6Sehingga selisih dari vektor a dan b (|a-b|) adalah 6
